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Precios sombra, degradación excesiva y dualidad matemática


Pongámonos el traje del economista ambiental y preguntemos:

¿Es la tasa de degradación ambiental excesiva?

Que la actividad económica produce degradación en los ecosistemas es una obviedad ante la que no vale la pena escandalizarse. El asunto no es ese. El asunto es de magnitud. Y allí la cosa se pone díficil. ¿Qué tanto es tantito?

El contexto es el de un modelito micro de degradación de suelos explicado por Barbier. El modelo se puede describir, sin matemáticas, del siguiente modo

  1. La unidad productora (pensemos, el ejido) deriva beneficios económicos de la explotación del suelo. Los beneficios son, como es normal, ingreso-costo. Los ingresos dependen de un precio (asumido exógeno), los costos de dos cosas: de los insumos agrícolas convencionales (ie, fertilizantes, trabajo, etc), y de los insumos de las obras de conservación que el ejido lleva a cabo. Los beneficios ocurren en el presente y en el futuro, por lo que el ejido aplica descuento positivo al flujo de beneficios durante el horizonte de planeación (que puede ser finito o infinito).
  2. El suelo exhibe dependencia ante el uso de insumos convencionales (degradándose) y de insumos de conservación (mejorándose).
  3. El problema ejidal es el de maximizar los beneficios del punto 1 sujeto a la ecuación de estado de 2. 
Las variables de elección son dos: la intensidad de uso de insumos agrícolas convencionales y la intensidad de uso de insumos de conservación. El problemita se resuelve con su elección preferida de algoritmo de optimización dinámica. Barbier prefiere Hamilton, y yo también.

Las condiciones de optimización informan que

  1. El uso óptimo de los insumos convencionales es cuándo los beneficios marginales (en términos de ingresos) son iguales a su costo directo más los costos en términos de la erosión de suelo, valuada ésta con el precio sombra (variable de co-estado) que aparece cuando se plantea el Hamiltoniano.
  2. El uso óptimo de los insumos de conservación ocurre cuando los costos marginales directos de su uso se igualan con el valor (a precio sombra) del suelo así mejorado.
  3. En el nivel óptimo de conservación, el ejido es indiferente entre conservar el suelo y degradarlo obteniendo una ganancia e invirtiéndo esa ganancia en el banco (digamos) para generar un rendimiento. En otras palabras, cuando el valor del suelo conservado (a precio sombra) se iguala al ingreso financiero de la ganancia financiera (a precios de mercado), o su costo de oportunidad. 
Como se ve, el precio sombra aparece por todos lados. Barbier explica que una falla del comité ejidal en la estimación del precio sombra produce desviaciones (a la baja) de la trayectoria óptima de conservación. Si el precio sombra se asume cero, la optimización de 1 no toma en cuenta la ecuación de estado 2 (y sus costos asociados) y elije un uso intensivo de insumos convencionales superior al óptimo, sobreexplotando el suelo. 

El asunto de la dualidad (ie la elección de cantidades y la elección asociada de valores, en este caso de precios sombra) juega un papel central en la explicación económica de los problemas de degradación ambiental.

Moraleja: La información juega un paper central al determinar si la ecuación de estado que explica la degradación heredada de suelos entra o no en el problema de optimización a la mano.

¿Qué relación tiene la tasa de descuento con la erosión de suelos?


Toda, de acuerdo con Barbier: la conservación de suelos traslada el uso del suelo al futuro, mientras que un uso más intensivo en el presente produce tasas de erosión superiores a las de "trasfondo", o background erosion. La primera práctica caracteriza a productores pacientes, la segunda a los impacientes...

La información tiene, cuándo no, un papel crucial. Esta caracterización asume que los productores tienen racionalidad perfecta (o bien, información perfecta sobre las consecuencias de sus actos) de tal suerte que la tasa de erosión sea resultado explícito, a propósito, de una toma de decisiones. También puede suceder que no tengan ni idea de lo que está pasando, por lo que su caracterización de acuerdo a su paciencia es más normativa, analítica, que positiva.


Moraleja aparentemente de Perogrullo: Lo que sabemos de cómo somos (pacientes o impacientes) depénde de lo que asumimos sobre lo que sabemos (información perfecta o imperfecta).

Subóptimos sociales ante información imperfecta

En los modelos sencillitos que ocupan a los estudiantes de economía (i.e., la teoria de la firma), se llega a la misma solución si se maximizan o se minimizan problemas adecuados (maximizar beneficios, minimizar costos, en el ejemplo respectivo). Pero pregunto si la información tiene en dicha equivalencia algún rol.

El asunto se me ocurre leyendo sobre la valoración económica de la erosión de suelos (en particular, con la sedimentación de embalses). Un supuesto principal es que los tomadores de decisiones maximizan los beneficios que una presa les puede dar sujetos a un presupuesto de construcción dado. Por eso pueden construir sobrecapacidad de almacenamiento, tener presas multipropósito, alterar en mucho los regímenes de flujo naturales, etc. El asunto es que se sabe tan poco de las complejidades hidrológicas del sitio concreto en el que se hace la presa que dichas acciones terminan provocando mayores costos que los estimados, dando como resultado el desastre que pueden ser las presas. Ante la ausencia de información, maximizar beneficios económicos sujetos a presupuesto de construcción puede llevar a subóptimos sociales.

Me pregunto si el resultado óptimo es el mismo (en términos de capacidad, multipropósito, cambios en los regímenes de flujo) si el problema fuera el de minimizar costos de impacto sujetos a el cumplimiento de la función principal que motiva la presa (irrigación o energía o suministro o control de inundaciones). Aquél poco conocimiento sobre los impactos no previstos (que no entran en el problema de maximización de beneficios) tendrían que entrar en la estimación de los costos, aunque sea a través de una elevada varianza ante la incertidumbre. Aqui el presupuesto de construcción tendría que ser endógeno al problema, mientras que la restricción exógena es el motivo de la presa (ie., proveer agua para irrigar 10,000 hectáreas).

En ambos casos la información (o la falta de información) es la misma. Pero el enfoque es distinto, dando resultados distintos...

Moraleja:  Mi respuesta a la pregunta es negativa. Es decir, dado un conjunto de información se pueden formular problemas de optimización duales (max uno, min el otro) que den como resultado el mismo óptimo. Si cambia el conjunto de información, entonces cambiará el problema a resolver, si es que no queremos andar de míopes haciendo como si no supiéramos lo que ya sabemos...Pero puede ser mejor reconocer que no sabemos muchas cosas, y que no podemos saberlas, a andar jugando con las tuberías del sistema natural haciendo como si entendieramos todo lo que pasa...

Ganancias por reducir la erosión

Estupendo mapa de EUA.


Fuente: http://goo.gl/ZpuzV


por qué hay una división en el meridiano100, marca de referencia en el desarrollo de la infraestructura hidrológica de EUA? Aquí mi pronóstico (no he revisado el paper)

  • al Este del meridiano las presas se utilizan para control de inundaciones, para suministro y para generar electricidad, sobre todo en el NE. Todos usos de altísimo valor. Por eso nueva inglaterra, por ejemplo, aparece con los colores más obscuros
  • los clusters oscuros en el Oeste o bien son distritos de riego, como en California central, desde la frontera, el Imperial Valley, hasta el delta del Sacramento y el San Joaquín, a la altura de SF, o sitios de mega proyectos, como la Hoover y la Glen Canyon en Colorado/Utah/Arizona
Moraleja: La espacialización de los problemas económico-ecológicos es tremenda!! Viva la multidisciplina!!

La erosión del suelo agrícola en México

La erosión de suelos podría estar costando entre 1 y 2 mmdd anualmente al país. Por supuesto que las estimaciones están sujetas a un alto grado de incertidumbre. Pero el orden de magnitud es impresionante. SAGARPA dice que 1 cm de suelo perdido se traduce en una pérdida de entre 150-300 kg/ha, mientras que el rendimiento típico en agricultura de temporal es de ~3 T/ha. 10%. La erosión de suelo puede reducir en 10% el rendimiento promedio.

Fuente:
http://www.springerlink.com/content/v421p48010812802/

Moraleja: Mientras que la agricultura en México contribuye con un 6% del PIB, si acaso, 25% de la población depende directa e indirectamente de esa actividad. La economía agrícola es compleja, y requiere multidisciplina.